Прямоугольный параллелепипед описан около...

Задание:

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

Решение:

* Объем параллелепипеда = S_осн * h, где S_осн - площадь основания, h - высота параллелепипеда. Высота вписанного цилиндра равна высоте параллелепипеда. По условию задачи h = 1.

* Цилиндр вписан в параллелепипед и его радиус r = 1, значит сторона параллелепипеда равен a = 2r = 2 * 1 = 2.

* В основании параллелепипеда - квадрат, а значит S_осн = 2 * 2 = 4 (ед)²

* Объем параллелепипеда = S_осн * h = 4 * 1 = 4 (ед)³

Ответ: 4