В равнобедренной трапеции основания равны...
Категория: Задание 6 ЕГЭ по математике (Планиметрия)
Задание:
В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60°. Найдите ее периметр.
Решение:
* Проведем высоты DF и CE и рассмотрим треугольник ADF.
Угол F = 90, угол A = 60, а значит угол D = 180-60-90 = 30
AF = 1/2 * AD, катет лежащий против угла в 30( = половине гипотенузы.
AD = 2AF
* FE = DC = 12
AF = EB = (27-12)/2 = 15/2 = 7.5
* AD = BC = 2AF = 2 * 7.5 = 15
* Периметр трапеции = AD + DC + CB + AB = 15 + 15 + 12 + 27 = 69
Ответ: 69