В прямоугольном треугольнике ABC с прямым...
Категория: Задание 6 ЕГЭ по математике (Планиметрия)
Задание:
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, AB = √74,
sinA = 5 / √74 Найдите АС.
Решение и ответ:
Дано:
AB = √74, sinA = 5 / √74
Найти: AC
1) Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе:
Крест - накрест:
√74 * BC = 5 * √74
BC = (5 * √74) / √74
BC = 5
2) Далее по теореме Пифагора:
AB2 = AC2 + BC2
AC2 = AB2 - BC2
AC2 = (√74)2 - (5)2
AC2 = 74 - 25
AC2 = 49
AC = 7
Ответ: 7