Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи...

Задание:

Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Алексей использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, причём буква X может появиться на последнем месте или не появиться вовсе. Сколько различных кодовых слов может использовать Алексей?

Решение:

Буква X может появиться на последнем месте или не появиться вовсе. Посчитаем количество слов, когда буква X стоит в соответствующих местах.

Возможные исходы: 2
****X  -  81 слово, т.к. (3*3*3*3*1)
*****  - 243 слово, т.к. (3*3*3*3*3)

1 - потому что на последнем месте может стоять только одна буква (X)
3 - потому что на этом месте может стоять любая из трех букв (A, B, C)

81 + 243 = 324 (различных кодовых слов)

Ответ: 324