Диагональ BD параллелограмма ABCD образует..
Категория: Задание 6 ЕГЭ по математике (Планиметрия)
Задание:
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.
Решение:
* ∠B = 65º + 50º = 115º
* ∠A + ∠B = 180 - односторонние углы.
* ∠A + ∠115 = 180º
* ∠A = 180º - 115º
* ∠A = 65º
* Меньший угол параллелограмма = ∠A = 65º.
Другое решение:
* ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360 градусов - сумма всех углов.
* ∠A = ∠C = x
* ∠B = ∠D = 65º + 50º = 115º
* 115º + 115º + Xº + Xº = 360º
2X = 360º - 230º
2X = 130º
X = 65º
∠A =∠C = 65º - меньшие углы.
∠B = ∠D = 115º
Ответ: 65