Градусные меры углов четырёхугольника относятся...
Категория: Задание 6 ЕГЭ по математике (Планиметрия)
Задание:
Градусные меры углов четырёхугольника относятся как 3 : 4 : 5 : 6. Найдите градусную меру меньшего из углов четырёхугольника.
Решение:
* Сумма всех углов четырехугольника равна 360º
* Обозначим одну часть за x(икс), тогда, пусть:
∠A = 3x - меньший угол четырёхугольника.
∠B = 4x
∠C = 5x
∠D = 6x
* 3x + 4x + 5x + 6x = 360º
18x = 360º
x = 360/18
x = 20º
* Меньший угол = 3x = 3 * 20 = 60º
Ответ: 60