Игорь составляет таблицу кодовых слов...

Задание:

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, причём буква X появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Решение:

Буква X появляется 1 раз. На первом месте, на втором, на третьем или на четвёртом. Посчитаем количество слов, когда буква X стоит в соответствующих местах.

Возможные исходы: 4
X*** - 64 слово, т.к. (1*4*4*4)
*X** - 64 слово, т.к. (4*1*4*4)
**X* - 64 слово, т.к. (4*4*1*4)
***X - 64 слово, т.к. (4*4*4*1)

1 - потому что может стоять на этом месте только одна буква (X)
4 - потому что может стоять на этом месте любая из четырех букв (A, B, C, D)

4 * 64 = 256 (различных кодовых слов)

Ответ: 256