В равностороннем треугольнике АВС проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой АС равно 6 см. Найдите расстояние от вершины А до прямой ВС.

Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.

Внутри угла дана точка А. Постройте прямую, проходящую через точку А и отсекающую на сторонах угла равные отрезки.

Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу.

Докажите, что два остроугольных треугольника равны, если сторона и высоты, проведенные из концов этой стороны, одного треугольника соответственно равны стороне и высотам, проведенным из концов этой стороны, другого треугольника.

На сторонах угла О отмечены точки А и В так, что ОА=ОВ. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что луч ОС — биссектриса угла О.

Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные из вершин основания, равны.