На прямой даны две точки А и B. На продолжении луча BА отложите отрезок ВС так, чтобы ВС=2АВ.
На окружности с центром О отмечены точки А и B так, что угол АОB — прямой. Отрезок ВС — диаметр окружности. Докажите, что хорды АB и АС равны.
Отрезки АB и CD — диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что СВ = 13 см, АБ = 16 см.
Отрезок МК — диаметр окружности с центром О, а МР и РК — равные хорды этой окружности. Найдите ∠POM.
Отрезки АB и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны; б) хорды AD и ВС равны; в) ∠BAD = ∠BCD.
Какие из отрезков, изображенных на рисунке 90, являются: а) хордами окружности; б) диаметрами окружности; в) радиусами окружности?
Равнобедренные треугольники ADC и BCD имеют об щее основание DC. Прямая АВ пересекает отрезок CD в точке О. Докажите, что: а) ∠ADB=∠ACB; б) DO = OC