Докажите, что два равнобедренных треугольника рав­ны, если боковая сторона и угол, противолежащий основанию, одного треугольника соответственно рав­ны боковой стороне и углу, противолежащему осно­ванию, другого треугольника.

Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана, проведенная к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найдите боковую сторону данно­го треугольника.

В равнобедренном треугольнике основание больше бо­ковой стороны на 2 см, но меньше суммы боковых сторон на 3 см. Найдите стороны треугольника.

Периметр треугольника АВС равен 15 см. Сторона ВС больше стороны АВ на 2 см, а сторона АВ меньше сто­роны АС на 1 см. Найдите стороны треугольника.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный: а) 45°; б) 22°30'.

Дан треугольник АВС. Постройте: а) биссектрису АК; б) медиану ВМ; в) высоту СН треугольника.

Дан тупой угол АОВ. Постройте луч ОХ так, чтобы углы ХОА и ХОВ были равными тупыми углами.