В треугольниках АВС и А1В1С1 отрезки СО и С1О1 — медианы, ВС=В1С1, ∠B = ∠B1 и ∠C=∠C1. Докажите, что: а) ΔACO=ΔA1C1O1; б) ΔBCO=ΔB1C1O1.

Отрезки АС и ВD пересекаются в середине О отрезка AC, ∠BCO = ∠DAO. Докажите, что ΔBOA=ΔDOC.

Докажите, что в равных треугольниках биссектри­сы, проведенные к соответственно равным сторонам, равны.

В треугольниках АВС и А₁В₁С₁ АВ=А₁В₁, ВС=В₁С₁, ∠B =∠B₁. На сторонах АВ и А₁В₁ отмечены точки D и D₁, так, что ∠ACD = ∠A₁C₁D₁. Докажите, что ΔВСD = ΔB₁C₁D₁.

На рисунке 74 ∠DAB = ∠CBA, ∠CAB = ∠DBA, АС=13см. Найдите ВD.

На рисунке 74 ∠DAC=∠DBC, АО=ВО. Докажите, что ∠C=∠D и AC=BD.

По данным рисунка 73 докажите, что OP=OT, ∠P=∠T.