На рисунке 17 точки М, N, Q и Р — середины отрезков DB, DC, АС и АВ. Найдите периметр четырехугольника MNQP, если AD = 12 см, ВС = 14 см...

Параллельные прямые a и b лежат в плоскости a(Альфа). Докажите, что прямая с, пересекающая прямые a и b, также лежит в плоскости a(Альфа).

Могут ли две плоскости иметь:

а) только одну общую точку;

б) только две общие точки; в) только одну общую прямую?

Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки А, В, С и А, В, D?

Даны прямая и точка, не лежащая на этой прямой. Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости...

Докажите, что через три данные точки, лежащие на прямой, проходит плоскость.

Сколько существует таких плоскостей?

Верно ли, что:

а) любые три точки лежат в одной плоскости;

б) любые четыре точки лежат в одной плоскости;

в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;

г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна;