Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р — середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых: a) ND и AB; б) РК и BC; в) MN и AB; г) МР и АС; д) KN и AC; е) MD и ВС...

Плоскость α параллельна стороне ВС треугольника ABC и проходит через середину стороны АВ. Докажите, что плоскость а(Альфа) проходит также через середину стороны АС...

Основание АВ трапеции ABCD параллельно плоскости а(Альфа), а вершина С лежит в этой плоскости. Докажите, что: а) основание CD трапеции лежит в плоскости а(Альфа); б) средняя линия трапеции параллельна плоскости а(Альфа)...

В трапеции ABCD основание ВС равно 12 см. Точка М не лежит в плоскости трапеции, а точка К — середина отрезка BM. Докажите, что плоскость ADK пересекает отрезок МС в некоторой точке H, и найдите отрезок KH...

Точка С лежит на отрезке АВ, причем АВ : ВС = 4:3. Отрезок CD, равный 12 см, параллелен плоскости а-Альфа, проходящей через точку В. Докажите, что прямая AD пересекает плоскость а-Альфа в некоторой точке Е, и найдите отрезок BE...

Докажите, что если данная прямая параллельна прямой, по которой пересекаются две плоскости, и не лежит в этих плоскостях, то она параллельна этим плоскостям...

Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD с основанием AD. Докажите, что прямая AD параллельна плоскости ВМС...