Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности. Докажите, что любая прямая, проходящая через точку А, является секущей по отношению к данной окружности.

Пусть d — расстояние от центра окружности радиуса г до прямой р. Каково взаимное расположение прямой р и окружности, если: а) г = 16 см, d = 12 см; б) г = 5 см, d =4,2 см; в) г =7,2 дм, d =3,7 дм; г) г = 8 см, d = 1,2 дм; д) г = 5 см, d =50 мм?

Постройте треугольник по стороне и медианам, проведенным к двум другим сторонам.

Постройте треугольник, если даны середины его сторон.

Даны три отрезка, длины которых соответственно равны а, b и с. Постройте отрезок, длина которого равна аb/c.

Основание AD равнобедренной трапеции ABCD в 5 раз больше основания ВС. Высота ВН пересекает диагональ АС в точке М, площадь треугольника АМН равна 4 см². Найдите площадь трапеции ABCD.

Докажите, что медианы треугольника разбивают его на шесть треугольников, площади которых попарно равны.