Найдите площадь прямоугольной трапеции...
Категория: Задание 6 ЕГЭ по математике (Планиметрия)
Задание:
Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 9 и 21, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.
Решение:
Рассмотрим прямоугольную трапецию ABCD с основаниями BC = 9 и AD = 21, ∠A = 90°, ∠D = 45° (см. рис.). Проведём высоту CH. ABCH — прямоугольник, BC = AH = 9, тогда HD = 21 — 9 = 12.
Треугольник CDH прямоугольный и равнобедренный (т. к. ∠CHD = 90°, ∠HCD = 45° = ∠D). HD = HC = 12.
Ответ: 180