Логотип сайта

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ

  • Главная
  • Информация о сайте
  • Сочинения ЕГЭ
  • Выпускное сочинение
  • Поиск по сайту

Основания равнобедренной трапеции равны 20 и 50...

Категория: Задание 6 ЕГЭ по математике (Планиметрия)

Задание:

Основания равнобедренной трапеции равны 20 и 50, а её боковые стороны равны 17. Найдите площадь трапеции.

Решение:

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, в которой BC = 20, AD = 50 — основания, AB = CD = 17 (см. рис.). Проведём высоты CP и BH. BCPH — прямоугольник, BC = PH = 20. Прямоугольные треугольники ABH и DCP равны по гипотенузе и катету (AB = CD, BH = CP), и тогда AH = PD = (50 − 20) : 2 = 15.

Треугольник ABH прямоугольный, BH = √(172 − 152) = 8. Площадь трапеции равна S = (BC + AD) / 2 · BH = (20 + 50) / 2 · 8 = 280.

Ответ: 280.

Похожие материалы
  • В треугольнике ABC угол A равен 29°, AC = BC..
  • В треугольнике ABC AC = BC = 5, sin A = 4 / 5...
  • Один из углов равнобедренного треугольника..
  • В прямоугольном треугольнике ABC с прямым...
  • В треугольнике ABC AD - биссектриса, угол C равен 21..
  • Катеты прямоугольного треугольника равны 40 и 9...
  • Гипотенуза равнобедренного прямоугольного..
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Оценка: 3.8 из 13

💬 Чат ЕГЭ В Telegram. Вступить

Copyright Vopvet.Ru © 2025 Хостинг от uWeb