Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы...

Задание:

Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Хуторянка» по очереди играет с командами «Радуга», «Дружба», «Заря» и «Воля». Найдите вероятность того, что команда «Хуторянка» будет первой владеть мячом только в первых двух играх.

Решение:

Обозначим через А событие «команда «Хуторянка» начинает игру первой», тогда противоположное событие  означает «команда «Хуторянка» не начинает игру первой». Из условия задачи следует, что вероятность P(А) = 0,5,
тогда Р() = 1 - 0,5. Событие С «команда «Хуторянка» будет первой владеть мячом только в первых двух играх» является произведением независимых событий С = A * A *  *  . По формуле умножения вероятностей независимых событий имеем: P(C)= 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,0625.

Ответ: 0.0625