Угол при вершине, противолежащей основанию рав...
Категория: Задание 6 ЕГЭ по математике (Планиметрия)
Задание:
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 121.
Решение:
Обозначим неизвестную боковую сторону заданного треугольника a. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. В заданном треугольнике площадь S = 1/2 * a * a * sin 150◦ равна 121. Получаем: 1/2 a2 * 1/2 = 121, a = √121 * 4 = 22.
Ответ: 22.