Высота равностороннего треугольника равна..

Задание:

Высота равностороннего треугольника равна 25√3. Найдите его периметр. 

Решение:

1) Так как треугольник равносторонний, то ∠A = ∠B = ∠C = 180° : 3 = 60°.
2) Рассмотрим треугольник ABH (∠H = 90)
   ∠B = 180° - 90° - 60° = 30°
3) AH = половине AB = AB/2 - Катет, лежащий против угла в 30°.
   AB² = (25√3)² + (AB/2)²
   AB² = 1875 + AB²/4
   AB² - AB²/4= 1875
   (3AB²)/4 = 1875
    Крест-накрест:
    3AB² = 4 * 1875
    3AB² = 7500
    AB² = 7500 / 3 
    AB² = 2500
    AB = √2500
    AB = 50
     
4) Периметр равен сумме всех сторон, так как треугольник имеет 3 стороны и в данном случа они все равны, то:
  P = 50 + 50 + 50 = 150
Ответ: 150