В треугольнике ABC угол C равен 62°, АС = BC...
Категория: Задание 6 ЕГЭ по математике (Планиметрия)
Задание:
В треугольнике ABC угол C равен 62°, АС = BC. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине В.
Решение:
* AC = BC, следовательно треугольник ABC - равнобедренный.
∠A = ∠B - углы при основании равнобедренного треугольника.
* ∠A + ∠B + ∠C = 180° - сумма углов треугольника.
∠A + ∠B + 62 = 180°
∠A + ∠B = 180 - 62
∠A + ∠B = 118°
∠A = ∠B = 118/2 = 59° - так как они равны.
* Внешний ∠B = 180 - 59 = 121°
Ответ: 121