В треугольнике ABC внешние углы при вершинах...
Категория: Задание 6 ЕГЭ по математике (Планиметрия)
Задание:
В треугольнике ABC внешние углы при вершинах B и C равны 106° и 131° соответственно. Найдите градусную меру угла A.
Решение:
Дано:
Внешний угол B = 106°
Внешний угол C = 131°
Найти: Угол A
* Угол ABC = 180 - 106 = 74° - Внешний и внутренний угол.
* Угол ACB = 180 - 131 = 49°
* Рассмотрим треугольник ABC
Угол A + Угол B + Угол C = 180° - сумма углов треугольника.
74° + 49° + Угол A = 180°
123° + Угол A = 180°
Угол A = 180 - 123 = 57°
Ответ: 57