В треугольнике ABC внешний угол при вершине В...
Категория: Задание 6 ЕГЭ по математике (Планиметрия)
Задание:
В треугольнике ABC внешний угол при вершине В равен 124°‚ AC = BC. Найдите градусную меру угла С.
Решение:
* AC = BC => треугольник ABC - равнобедренный.
∠A = ∠B - углы при основании равнобедренного треугольника.
* Рассмотрим треугольник ABC
∠B = 180 - 124 = 56° - сумма внешнего и внутреннего угла равна 180°
* ∠A + ∠B + ∠C = 180° - сумма углов в треугольнике
56 + 56 + ∠C = 180°
112 + ∠C = 180°
∠C = 180° - 112°
∠C = 68°
Ответ: 68