В треугольнике АВС угол А равен 40°, а угол ВСЕ, смежный с углом АСB, равен 80°. Докажите, что биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой АВ.

Отрезок ВК — биссектриса треугольника АВС. Через точку К проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке М так, что ВМ=МК. Докажите, что КМ||АВ.

Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и BD параллельны.

С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на четыре равные части.

На стороне ВС треугольника АBС постройте точку, равноудаленную от вершин А и С.

Даны окружность, точки А, B и отрезок PQ. Постройте треугольник АБС так, чтобы вершина С лежала на данной окружности и AC=PQ.

Даны прямая а, точки А, B и отрезок PQ. Постройте треугольник АBС так, чтобы вершина С лежала на прямой а и AC=PQ.