С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на четыре равные части.

На стороне ВС треугольника АBС постройте точку, равноудаленную от вершин А и С.

Даны окружность, точки А, B и отрезок PQ. Постройте треугольник АБС так, чтобы вершина С лежала на данной окружности и AC=PQ.

Даны прямая а, точки А, B и отрезок PQ. Постройте треугольник АBС так, чтобы вершина С лежала на прямой а и AC=PQ.

Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой.

На боковых сторонах АВ и АС равнобедренного треугольника АВС отмечены точки Р и Q так, что ∠PXB=∠QXC, где X — середина основания ВС. Докажите, что BQ=CP.

Даны три точки А, B, С, лежащие на одной прямой, и точка B , не лежащая на этой прямой. Докажите, что по крайней мере два из трех отрезков AD, BD и CD не равны друг другу.