Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и BD параллельны.

С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на четыре равные части.

На стороне ВС треугольника АBС постройте точку, равноудаленную от вершин А и С.

Даны окружность, точки А, B и отрезок PQ. Постройте треугольник АБС так, чтобы вершина С лежала на данной окружности и AC=PQ.

Даны прямая а, точки А, B и отрезок PQ. Постройте треугольник АBС так, чтобы вершина С лежала на прямой а и AC=PQ.

Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой.

На боковых сторонах АВ и АС равнобедренного треугольника АВС отмечены точки Р и Q так, что ∠PXB=∠QXC, где X — середина основания ВС. Докажите, что BQ=CP.