В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. На сторонах АВ и СВ отмече­ны соответственно точки E и F так, что АЕ= CF. Дока­жите, что: a) ΔBDE=ΔBDF; б)ΔADE=ΔCDF

В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK=16см отрезок EF - биссектриса, ∠DEF=43°. Найдите KF, ∠DEK, ∠EFD.

На основании ВС равнобедренного треугольника АВС отмечены точки M и N так, что ВМ = CN. Докажите, что: а) ΔВАМ = ΔCAN ; б) треугольник AMN равно­бедренный.

На рисунке 67 АВ = ВС, CD = DE. Докажите, что ∠BAC = ∠CED.

Докажите, что в равностороннем треугольнике все углы равны.

Медиана AM треугольника АВС равна отрезку ВМ. Докажите, что один из углов треугольника АВС ра­вен сумме двух других углов.

Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведенные к равным сторонам, равны.