На сторонах угла CAD отмечены точки B и E так, что точка В лежит на отрезке AC, а точка Е — на отрезке AD, причем АС = AD и АВ = АЕ. Докажите, что ∠CBD = ∠DEC

В треугольниках АВС и А₁B₁С₁ АB = A₁B₁, АС = А₁С₁, ∠A=∠A₁ На сторонах АВ и А₁B₁ отмечены точки Р и P₁ так, что АР =А₁Р₁. Докажите, что ΔBРС = ΔB₁P₁C₁.

Отрезки АС и ВD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что ΔАBС=ΔСDА.

На рисунке 54 ОА = ОВ, ОB = ОС, ∠l=74°, ∠2=36°. а) Докажите, что треугольники АОВ и BОС равны; б) найдите ∠ACD.

На рисунке 53 BС =AD, ∠1=∠2. а) Докажите, что треугольники АВС и CDA равны; б) найдите АВ и BС, если AD = 17 см, DC = 14 см.

На рисунке 52 АB=АС, ∠1=∠2. а) Докажите, что треугольники ABD и АСВ равны; б) найдите ВD и АB, если АС = 15 см, DC = 5 см.

Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке B, являющейся серединой каждого из них. а) Докажите, что треугольники АBС и EBD равны; б) найдите углы А и С треугольника АBС, если в треугольнике BDE ∠D = 47°, ∠E = 42°.