В треугольниках АВС и А₁В₁С₁ АВ=А₁В₁, ВС=В₁С₁, ∠B =∠B₁. На сторонах АВ и А₁В₁ отмечены точки D и D₁, так, что ∠ACD = ∠A₁C₁D₁. Докажите, что ΔВСD = ΔB₁C₁D₁.

На рисунке 74 ∠DAB = ∠CBA, ∠CAB = ∠DBA, АС=13см. Найдите ВD.

На рисунке 74 ∠DAC=∠DBC, АО=ВО. Докажите, что ∠C=∠D и AC=BD.

По данным рисунка 73 докажите, что OP=OT, ∠P=∠T.

На биссектрисе угла А взята точка D , а на сторонах этого угла— точки В и С такие, что ∠ADB=∠ADC. Докажите, что ВD=СD.

На рисунке 53 (с. 31) ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. а) Докажите, что ΔАВС=ΔCDA; б) найдите АВ и BС, если АD= 19 см, СD=11 см.

Отрезки АВ и CD пересекаются в середине О отрезка AB, ∠OAD = ∠OBC. а) Докажите, что ΔСВО=ΔDAO; б) найдите ВС и СО, если СD=26 см, АD= 15 см.