В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а пе­ риметр треугольника АВМ равен 24 см.

Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС равен 40 см, а периметр равносто­ роннего треугольника BCD равен 45 см. Найдите стороны АВ и ВС.

Медиана AD треугольника АВС продолжена за сторону ВС на отрезок DE, равный AD, и точка Е соединена с точкой С. а) Докажите, что ΔABD = ΔECD; б) найдите ∠ACE, если ∠ACD = 56°, ∠ABD = 40°.

Точки А и С лежат по одну сторону от прямой а. Перпендикуляры АВ и CD к прямой а равны, а) Докажите, что ∠ABD = ∠CDB; б) найдите ∠ABC, если ∠ADB = 44°.

Начертите три равнобедренных треугольника так, чтобы угол, лежащий против основания, был: а) острым; б) прямым; в) тупым.

Начертите треугольник АВС с тремя острыми углами и треугольник MNP, у которого угол М тупой. С помощью чертежного угольника проведите высоты каждого треугольника.

Начертите треугольник. С помощью транспортира и линейки проведите его биссектрисы.