Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30°. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке D. Докажите, что треугольник ACD равнобедренный.

Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ.

Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.

Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ пополам. Докажите, что касательная, проведенная через точку М, параллельна хорде АВ.

Даны квадрат ОАВС, сторона которого равна 6 см, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?

Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности. Докажите, что любая прямая, проходящая через точку А, является секущей по отношению к данной окружности.

Пусть d — расстояние от центра окружности радиуса г до прямой р. Каково взаимное расположение прямой р и окружности, если: а) г = 16 см, d = 12 см; б) г = 5 см, d =4,2 см; в) г =7,2 дм, d =3,7 дм; г) г = 8 см, d = 1,2 дм; д) г = 5 см, d =50 мм?