Постройте треугольник по стороне и медианам, проведенным к двум другим сторонам.

Постройте треугольник, если даны середины его сторон.

Даны три отрезка, длины которых соответственно равны а, b и с. Постройте отрезок, длина которого равна аb/c.

Основание AD равнобедренной трапеции ABCD в 5 раз больше основания ВС. Высота ВН пересекает диагональ АС в точке М, площадь треугольника АМН равна 4 см². Найдите площадь трапеции ABCD.

Докажите, что медианы треугольника разбивают его на шесть треугольников, площади которых попарно равны.

Биссектриса внешнего угла при вершине А треугольника АВС пересекает прямую ВС в точке D. Докажите, что BD/АВ = DC/АС.

Точки М и N являются соответственно серединами сторон CD и ВС параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые AM и AN делят диагональ BD на три равные части.