Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника.
Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.
Через точку М, взятую на медиане AD треугольника АВС, и вершину В проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке К. Найдите отношение AK/KC , если: а) М — середина отрезка АD; б) AM/MD = 1/2.
В треугольнике АВС сторона АВ равна а, а высота СН равна h. Найдите сторону квадрата, вписанного в треугольник АВС так, что две соседние вершины квадрата лежат на стороне АВ, а две другие — соответственно на сторонах АС и ВС.
На одной из сторон данного угла А отложены отрезки АВ=5 см и АС—16 см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки AD=8 см и AF= 10 см. Подобны ли треугольники ACD и AFB? Ответ обоснуйте.