На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка В. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке F. Найдите: a) EF и FC, если DE=8cm, ЕС= 4 см, ВС= 7 см, АЕ=10см; б) DE и ЕС, если АВ = 8 см, AD=5 см, CF=2 см.

По данным рисунка 193 найдите х и у.

План земельного участка имеет форму треугольника. Площадь изображенного на плане треугольника равна 87,5 см². Найдите площадь земельного участка, если план выполнен в масштабе 1:100 000.

Площади двух подобных треугольников равны 75 м² и 300 м². Одна из сторон второго треугольника равна 9 м. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.

Докажите, что отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению высот, проведенных к этим сторонам.

В подобных треугольниках АВС и KMN стороны АВ и KМ, ВС и MN являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если АВ = 4 см, ВС =5 см, СА=7 см, KM/AB=2,1.

Периметр треугольника CDE равен 55 см. В этот треугольник вписан ромб DMFN так, что вершины М, F и N лежат соответственно на сторонах CD, СЕ и DE. Найдите стороны CD и DE, если СЕ=8 см, ЕЕ=12 см.