Расстояние от точки М, лежащей внутри треугольника АВС, до прямой АВ равно 6 см, а до прямой АС равно 2 см. Найдите расстояние от точки М до прямой ВС, если АВ = 13 см, ВС =14 см, АС =15 см.

Два квадрата со стороной а имеют одну общую вершину, причем сторона одного из них лежит на диагонали другого. Найдите площадь общей части этих квадратов.

Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, а сумма ее оснований равна 2а. Найдите площадь трапеции.

Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна h, а диагонали взаимно перпендикулярны.

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если: а) ее меньшее основание равно 18 см, высота — 9 см и острый угол равен 45°; б) ее основания равны 16 см и 30 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

Найдите площадь четырехугольника ABCD, в котором АВ = 5 см, ВС = 13 см, CD = 9 см, DA =15 см, АС = 12 см.

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если: а) боковая сторона равна 20 см, а угол при основании равен 30°; б) высота, проведенная к боковой стороне, равна 6 см и образует с основанием угол в 45°.