Площади двух подобных треугольников равны 75 м² и 300 м². Одна из сторон второго треугольника равна 9 м. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.

Докажите, что отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению высот, проведенных к этим сторонам.

В подобных треугольниках АВС и KMN стороны АВ и KМ, ВС и MN являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если АВ = 4 см, ВС =5 см, СА=7 см, KM/AB=2,1.

Периметр треугольника CDE равен 55 см. В этот треугольник вписан ромб DMFN так, что вершины М, F и N лежат соответственно на сторонах CD, СЕ и DE. Найдите стороны CD и DE, если СЕ=8 см, ЕЕ=12 см.

Векторы являются линейно независимыми, если их смешанное произведение не равно нулю. Векторы являются линейно зависимыми, если их смешанное произведение равно нулю. Найдем смешанное произведение векторов a, b, c.

Исследовать на линейную зависимость систему векторов:
a = {1; 4; 6}
b = {1; -1; 1}
c = {1; 1; 3}

Длина футбольного поля в форме прямоугольника в 1,5 раза больше ширины. S_поля = 7350 м². Найдите ширину поля.