Найти проекцию вектора x на подпространство L и ортогональную составляющую вектора x: a) x = (4;-1;-3;4) и L = <(1,1,1,1), (1,2,2,-1), (1,0,0,3)>;

Числа  называются частичными суммами числового ряда (в дальнейшем просто ряда) (5.1). Суммой ряда (5.1) называется конечный предел последовательности частичных сумм...

Выделить максимальную линейно независимую подсистему векторов в R⁴:

a1 = (1, −1, 2, 0), a2 = (2, 3, −4, 2), a3 = (3, 2, −2, 2), a4 = (1, 4, −6, 2), a5 = (4, 1, 0, 2).

Линейно зависимы ли векторы в R⁴? 

a₁ = (4, −5, 2, 6), a₂ = (2, −2, 1, 3), a₃ = (6, −3, 3, 9), a4 = (4, −1, 5, 6).

Выяснить, можно ли следующую матрицу привести к диагональному виду путем перехода к новому базису над полем R или над полем C.

Пусть линейный оператор в пространстве R[X]₂ в базисе (1, x, x²) имеет матрицу...

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; 1,5; х; 24; -96; … Найдите х.