Найдите сумму чисел, обратных комплексным корням многочлена: 3x³ + 2x² - 1.

Доказать, что каждая из двух заданных систем векторов S и S' является базисом. Найти матрицу перехода от S к S'.

Найти сумму чисел, обратных комплексным корням многочлена f(x), если f(x) = x⁴ - 3x³ + x² - 4x + 5.

Вычислите: sin(pi + a) + cos((3pi/2) - a))

Сумма двух корней многочлена 2x³ - x² - 7x + λ  равна 1. Найти λ.

Зависимость объёма Q (в шт) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q = 1500 - P, 1000 ≤ Р ≤ 15000. Доход от продажи товара составляет PQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5000 000 рублей.

Докажите, что сумма диагоналей параллелограмма меньше его периметра.