Материальная точка движется прямолинейно по зак...

Задание:

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/4*t³ - 4*t² + t, где х — расстояние от точки отсчёта в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была 13 м/с?

Решение:

Согласно физическому смыслу производной необходимо решить уравнение x'(t) = 13. x'(t) = 3/4*t² − 8t + 1. Решаем уравнение:

3/4*t² − 8t + 1 = 13,   3/4*t² − 8t − 12 = 0,   3t² − 32t − 48 = 0,

Так как t ≥ 0, то t = 12.

Ответ: 12.