Скорость тела, движущегося вдоль координатной прямой..
Категория: Задание 7 ЕГЭ по математике
Задание:
Скорость тела, движущегося вдоль координатной прямой, изменяется с течением времени по закону v = v(t), найдите длину пути, пройденного телом за промежуток времени от t1 до t2.
v(t) = 3t + 2, t1 = 1, t2 = 4
Решение:
* V(t) = S'(t), найдем первообразную V(t) = (3t + 2)2 / 3(2) = (3t + 2)2/6
* S(t) = (3t + 2)2/6
S(1) = 25/6 - Подставляем вместо t - один.
S(4) = 196/6 - Подставляем вместо t - четыре.
* S = S(4) - S(1) = 196/6 - 25/6 = 171/6 = 28.5
Ответ: 28.5