Материальная точка ... по закону x(t) = - t4 + 7t3 + 6t +16...

Задание:

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = - t⁴ + 7t³ + 6t +16, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 5 с.

Решение:

Согласно физическому смыслу производной необходимо найти x'(5).

x'(t) = −4t³ + 21t² + 6.  

x'(5) = −4 · 5³ + 21 · 5² + 6 = −500 + 525 + 6 = 31.

Ответ: 31.