При движении тела по прямой расстоянии..

Задание:

При движении тела по прямой расстоянии S (в метрах) до точки отсчета изменялось по закону: S(t) = 5t² - t³ + 9t, где t - время в секундах, прошедшее от начала движения.  Через сколько секунд после начала движения ускорение тела было равно 1 м/c²

Решение:

* a(t) = v'(t) = s''(t), где a(t) - ускорение тела,  V'(t) - производная скорости, s''(t) - производная от производной расстояния.

* S'(t) = 10t - 3t² + 9
* S''(t) = 10 - 6t
* a(t) = 10 - 6t
* 1 = 10 - 6t
* -6t = -9
* t = 9/6 = 1.5 секунд.
Ответ: 1.5