При движении тела по прямой S до точки отсчёта..

Задание:

При движении тела по прямой S (в метрах) до точки отсчёта изменялось по закону: S(t) = 3t³ - 2t² + 1, где t - время в секундах, прошедшее от начала движения. Вычислите ускорение тела (в м/c²) через 4 секунды после начала движения.

Ответ: 68

Решение:

* a(t) = V'(t) = S''(t), где a - ускорение, V' - производная от скорости, S'' - производная от производной расстояния.

* S'(t) = 9t² - 4t

* S''(t) = 18t - 4

* a(4) = 18 * 4 - 4 = 72 - 4 = 68