Прямая у = 4x - 6 параллельна касательной к графику функции...

Задание:

Прямая у = 4x - 6 параллельна касательной к графику функции у = x² - 4x + 9. Найдите абсциссу точки касания.

Решение:

Угловой коэффициент касательной к графику функции y = x² − 4x + 9 в произвольной точке x₀ равен y'(x₀). Но y'= 2x − 4, значит,y'(x₀) = 2x₀ − 4. Угловой коэффициент касательной y = 4x − 7, указанной в условии, равен 4. Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты. Поэтому на- ходим такое значение x₀, что 2x₀ − 4 = 4. Получаем: x₀ = 4.

Ответ: 4.