Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда "Биолог" играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда "Биолог" выиграет жребий ровно два раза.

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,83. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 20 включительно.

Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь ромба равна 10. Одна из его диагоналей равна 8. Найдите другую диагональ.

Есть три коробки: в первой коробке 95 камней, во второй – 104 камня, а третья – пустая. За один ход берут по одному камню из любых двух коробок и кладут в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов.
а) Могло ли в третьей коробке оказаться 199 камней...

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 2a² + 3ax − 2x² − 8a − 6x + 10|x| = 0 имеет четыре различных корня...

В параллелограмме ABCD угол BAC вдвое больше угла CAD. Биссектриса угла BAC пересекает отрезок BC в точке L. На продолжении стороны CD за точку D выбрана такая точка E, что AE=CE.
а) Докажите, что AB:AL=BC:AC.
б) Найдите EL, если AC=24, tg∠BCA=0,6.