Дата добавления: 06.12.2014 Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметьте точки М и N соответственно на ребрах ВB1 и СС1. Постройте точку пересечения: а) прямой MN с плоскостью ABC; б) прямой AM с плоскостью A1B1C1. Дата добавления: 06.12.2014 Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение: а) плоскостью АВС1; б) плоскостью АСС1. Докажите, что построенные сечения являются параллелограммами. Дата добавления: 03.12.2014 На рисунке 42 изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1, на ребрах которого отмечены точки М, N, М1 и N1 так, что AM = CN= = А1М1 = C1N1. Докажите, что MBNDM1B1N1D1 — параллелепипед. Дата добавления: 03.12.2014 Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что АС (Параллельно)А1С1 и BD || B1D1. Дата добавления: 03.12.2014 Через точку пересечения медиан грани BCD тетраэдра ABCD проведена плоскость, параллельная грани ABC. а) Докажите, что сечение тетраэдра этой плоскостью есть треугольник, подобный треугольнику ABC. б) Найдите отношение площадей сечения и треугольника ABC. Дата добавления: 03.12.2014 Изобразите тетраэдр DABC и на ребрах DB, DC и ВС отметьте соответственно точки М, N и К. Постройте точку пересечения: а) прямой MN и плоскости АБС; б) прямой KN и плоскости ABD. Дата добавления: 03.12.2014 Докажите, что плоскость, проходящая через середины ребер AB, AC и AD тетраэдра ABCD, параллельна плоскости BCD. |