В трапеции КLMN боковая сторона KL перпендикулярна основаниям. Из точки К на сторону MN опустили перпендикуляр КА. На стороне KL отмечена точка В так, что прямые LA и BN параллельны...

В трапеции KLMN боковая сторона KL перпендикулярна основаниям. Из точки К на сторону МN опустили перпендикуляр КА. На стороне KL отмечена точка В так, что прямые LA и BN параллельны...

В трапеции ABCD, в которой AD || ВС, точка О — точка пересечения диагоналей трапеции. Через эту точку проведена прямая, параллельная основаниям и пересекающая боковые стороны в точках М и N...

Точка Р — центр окружности, описанной около остроугольного треугольника MNQ , К — центр вписанной в него окружности, О — точка пересечения высот. Известно, что ∠NMQ = ∠PNQ  + ∠PQN...

Точка М — центр окружности, описанной около остроугольного тре­угольника NPK , Q — центр вписанной в него окружности, W — точка пересечения высот. Известно, что ∠PNK = ∠MPK + ∠MKP ...

В треугольнике АВС проведены высоты AM и BN . На них из точек М и N опущены перпендикуляры МК и NF соответственно:

а) Докажите, что прямые KF и АВ параллельны...

В треугольнике ABC точки А₁, В₁ и С₁ – середины сторон ВС, АС и АВ соответственно, АН – высота, ∠ ВАС = 60º, ∠ВСА = 45º.

а) Докажите, что точки А₁, В₁, С₁ и Н лежат на одной окружности.