В окружность с центром О вписан остроугольный треугольник ABC, в котором проведена медиана BК , причём ∠KBC = ∠OCB.

а) Докажите, что точка О лежит на медиане BK.

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник АВС, касается сторон В А и ВС в точках Е и F.

а) Докажите что центр окружности, вписанной в треугольник BEF, лежит на окружности, вписанной в треугольник АВС...

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник АВС, касается сторон АВ и АС в точках М и N.

а) Докажите что центр окружности, вписанной в треугольник AMN, лежит на...

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник АВС, касается сторон ВА и ВС в точках М и N.

а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник BMN , лежит на...

Две окружности различных радиусов касаются друг друга внешним образом. Их общие касательные, не проходящие через точку касания окружностей, пересекаются в точке О. При этом одна из касательных касается окружностей в точках А и С,..

Две окружности различных радиусов касаются друг друга внешним образом. Их общие касательные, не проходящие через точку касания окружностей, пересекаются в точке О. При этом одна из касательных касается окружностей в точках А и С,..

В трапеции ABCD точка М — середина основания AD, точка N выбрана на стороне АВ так, что площадь четырёхугольника ANLM равна площади треугольника CLD, где L — точка пересечения отрезков СМ и DN...