В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер; AB = 13, AD = 16, AA₁ = 30. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C₁.

В правильной треугольной пирамиде SABC M - середина ребра AB, S - вершина. Известно, что BC = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 18. Найдите длину отрезка SM.

Шар, объем которого равен 37п, вписан в куб. Найдите объем куба.

B правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SC = 73, AC = 110. Найдите длину отрезка SO.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD боковое ребро SC равно 17, сторона основания равна 15√2. Найдите объем пирамиды.

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 15, а сторона основания - 18. Найдите площадь поверхности пирамиды.

Радиус окружности, вписанной в основание правильной треугольной пирамиды, равен 12, а длина бокового ребра пирамиды равна 26. Найдите высоту пирамиды.