Найдите первообразную F(x) для функции f(x) = (3x + 2)/5, если F(4)=5. В ответе укажите значение F(1).

Наименьшее значение первообразной F(x) для функции f(x)=x²-2x-3 на отрезке [0; 6] равно -9. Найдите наибольшее значение первообразной на этом отрезке. 

На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке x₀. Уравнение касательной y = -2x - 7. Найдите значение производной функции y=-(1/4)*f(x) + 5x - 3 в точке x₀.

Прямая y = 3x − 16 является касательной к графику функции y = x² + bx + 9. Найдите значение коэффициента b, если известно, что абсцисса точки касания положительна.

Скорость тела, движущегося вдоль координатной прямой, изменяется с течением времени по закону v = v(t), найдите длину пути, пройденного телом за промежуток времени от t1 до t2.

v(t) = 6t² + t, t1 = 2, t2 = 5

Прямая, проходящая через точку A(−2;4), касается графика функции y = f(x) в точке  (−6; −5).Найдите значение производной функции f(x) в точке с абсциссой x = −6.

Прямая, проходящая через точку A(−3;5), касается графика функции y = f(x) в точке B(1;−2). Найдите значение производной функции f(x) в точке с абсциссой x = 1.