В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 cм³ воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

В цилиндрический сосуд налили 2000 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁B₁ известны длины
рёбер: AB = 3, AD = 4, AA₁ = 32. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины С, C₁ и А.

Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.

В правильной треугольной пирамиде SABC точка M - середина ребра BC, S -вершина. Известно, что AB = 6, a площадь боковой поверхности равна 45. Найдите длину отрезка SM.