Дана правильная четырёхугольная пирамида SMNPQ с вершиной в точке S, сторона основания равна 7, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90°.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ NQ...

а) Решите уравнение 2 cos² х + 19 sin х + 8 = 0.

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку [-π; π/2].

Найдите наименьшее значение функции у = 7x - ln(x + 11)⁷ на отрезке [-10,5; 0].

Цена электрочайника в магазине ежемесячно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый месяц уменьшалась цена электрочайника, если выставленный на продажу за 4500 рублей через два месяца был продан за 3645 рублей?

Небольшой мячик бросают под острым углом а к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле L = v₀²/g * sin 2α, где v₀ = 14 м/с — ...

Найдите значение выражения 2log₇ log₂ 128.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 4 и 3, и боковым ребром, равным 8.

На рисунке изображён график у = f'(x )— производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции у = f(x ) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Площадь параллелограмма ABCD равна 226. Точка P - середина стороны AD. Найдите площадь треугольника CDP.

Найдите корень уравнения (1/3)^{3x - 10} = 1/9.

На экзамене по физике студент отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Механика», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Электричество», равна 0,3...

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.

На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 18 по 28 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности...

Бегун пробежал 320 м за 40 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

Все члены последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 6 раз больше, либо в 6 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 848...

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение.

Виктор Петрович взял в банке кредит 2 000 000 рублей на 5 лет при условии:

— долг будет возвращаться пятью платежами, производимыми в конце каждого из пяти лет;..

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник АВС, касается сторон В А и ВС в точках Е и F.

а) Докажите что центр окружности, вписанной в треугольник BEF, лежит на окружности, вписанной в треугольник АВС...

Решите неравенство log_{|x - 5|}(2х² - 10х + 8) ≤ 2.

В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ на ребре CD взята точка К так, что СК = DK.
а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки А₁ и К параллельно диагонали BD...

а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (3π; 9π/2).