а) Решите уравнение  

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [- π; 3π/2].

Найдите точку минимума функции у = - (х² + 10000) / х.

В сосуд, содержащий 12 литров 7%-ного водного раствора некоторого вещества, добавили 9 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться...

Найдите значение выражения 

Шар, объём которого равен 36π, вписан в куб. Найдите объём куба.

На рисунке изображён график функции у = f (х), определённой на промежутке (-5; 7). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна нулю на отрезке [-2; 4].

Стороны параллелограмма равны 20 и 15. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 12 . Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Найдите корень уравнения 56 / (х² + 7) = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,9ºС, равна 0,84. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,9°С или выше.

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указываются дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 2 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Диагональ экрана телевизора равна 41 дюйму. Выразите диагональ экрана в сантиметрах. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа.

На доске написаны числа 1 , 2 ,3,..., 36. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 40 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах...

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение  имеет единственный корень.

Часть денег от суммы 600 млн рублей размещена в банке под 14% годовых, а другая часть инвестирована в производство, причём через год эффективность вложения ожидается в размере 220% (то есть вложенная сумма х млн рублей оборачивается в капитал 2,2х...

В трапеции КLMN боковая сторона KL перпендикулярна основаниям. Из точки К на сторону MN опустили перпендикуляр КА. На стороне KL отмечена точка В так, что прямые LA и BN параллельны...

Решите неравенство 

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания АВ = 6, высота SO = 4. На апофеме ST грани BSC отмечена точка К так, что SK = 2. Плоскость γ параллельна прямой ВС и содержит точки K и D...

а) Решите уравнение log₂²(2 sin х + 1) - 17log₂(2 sin x + 1) + 16 = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ π/4; 2π].

Найдите наибольшее значение функции у = 8х³ - 21х² - 90х -189 на отрезке
[- 5; 0,5].

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 75 км/ч и 50 км/ч. Длина пассажирского поезда 750 метров. Найдите длину скорого поезда,..

Автомобиль, масса которого равна m = 1550 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаётся неизменным, и проходит за это время путь S = 500 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю,..

Найдите значение выражения (7^4,5 * 2^5,5) / 14^5,5.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 6 . Объём параллелепипеда равен 288. Найдите высоту цилиндра.

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/3t³ + 2t² + 5t, где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была 26 м/с?

В треугольнике АВС угол А равен 26°, угол В равен 82°, CD — биссектриса внешнего угла при вершине С, причём точка D лежит на прямой АВ. На продолжении стороны АС за точку С выбрана такая точка Е, что СЕ = СВ. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

Найдите корень уравнения (х + 12)² = 48х.

Фабрика выпускает электроплиты. В среднем на 380 качественных электроплит приходится 20, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная электроплита окажется без дефектов.

Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику,..

Постоянные клиенты интернет-магазина получают при покупке скидку 7%. Покупка стоит 1200 рублей. Сколько рублей заплатит постоянный клиент этого интернет-магазина, при условии, что стоимость доставки включена в стоимость покупки?